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小時候家窮，農忙時還要背著小鐮刀割麥穗。到農曆過年時，和大妹妹到街頭去揮毫賣春聯，為的是躲上門討債的債主。後考入北平進德中學就讀。後考入北平市立第五中學。陳之藩作文一向是班上第一。高中畢業後加入軍隊。後來又想唸書，由於當時政府只以公費獎勵學生學理工，於是考上西北工學院。陳之藩非泛泛之輩，在北洋大學電機系就讀時，對國家感到更悲觀，想改讀哲學救國，考入清華大學哲學系，為了此事去見金岳霖於清華大學，後打消念頭。
大三時聽到時任北京大學校長胡適一段題目為《眼前文化的動向》的廣播，胡適在演講中提出了人生的三個目標，一是用科學成果解除人生苦痛，二是用社會化的經濟制度來提高生活水準，三是用民主化的政治制度來解放思想，完成獨立人格，聽過這次廣播，陳之藩產生了「幾件疑問和一點感想」，遂寫了封長信給胡適，胡適沒有直接回覆，這封信卻在胡適隨後在全國四十多家日報上發表的《我們必須選擇我們應走的方向》一文中，作為聽眾回應專門摘引了出來，陳之藩對胡適的這篇文章十分信服，再度去信，胡適也回信，兩人成為忘年之交，1948年6月13日，陳之藩在雷海宗所編的《周論》上發表長文《世紀的苦悶與自我的徬徨–青年眼中的世界與自己》，見解得到金岳霖、馮友蘭、沈從文的激賞，(後成為《大學時代給胡適的信》一書的代序)1948年獲北洋大學電機系學士，被派到台灣製鹼有限公司任實習工程修理馬達，其不會說閩南語，手下有二十多個不會說國語的女孩子，女人們為了防曬，包裹嚴密，其不識盧山真面目。赴她們的婚宴時，才知道其原來是如此漂亮，國立編譯館自然科學組李書田是以前北洋大學的院長也其老師，因為其說修馬達無聊，李書田就讓陳之藩去國立編譯館自然科學組擔任編審，編譯一些科學小書，之後，其文章受到人文科學組的梁實秋的賞識，後來梁實秋升任館長，主動漲了其薪水一倍，下班後也常到梁實秋家聊天，亦和同好辦了《學生》雜誌，擔任科學欄主編，卻也在文藝欄翻譯英國的詩，這就是後來出版的《蔚藍的天》。1954年胡適提領美金兩千四百元充當他赴美國留學的保證金。為籌路費，陳之藩寫了一本物理教科書，1955年春才成行，留學賓夕法尼亞大學，留美期間，聶華苓在《自由中國》半月刊擔任編輯委員與文藝欄主編，向陳之藩邀稿，他此時的文章即是《旅美小簡》，其中〈哲學家皇帝〉、〈釣勝於魚〉等四篇是1955年暑假，陳之藩在紐約州普萊西德湖打工時的作品。
1957年陳之藩獲賓夕法尼亞大學科學碩士，赴田納西州孟菲斯基督教兄弟大學任教授，上課非常風趣，常常引起學生哄堂大笑，此時寫下《在春風裡》，其中包括1962年2月24日胡適去世後，陳之藩含淚以信的形式寫的九篇紀念文章，1962年秋天清大原子研究所及臺大理學院邀請其講學，1964年返美後在阿拉巴馬州的Brown Engineering Inc.任高級工程師，從事美國國家航空暨太空總署的專案，1966年於德克薩斯州休士頓大學任教，12月，他到臺北，興大孟瑤教授邀請他到該校講演。興大很多學生慕名擠進講堂。其以「知識與智慧」為題，汗流滿面的講了一小時，學生圍著不散，只好又講了一小時，可見當時其已聲名遠播，1969年獲美國國家科學基金會資助赴英國劍橋大學研究，《劍河倒影》大多即是在剛到康橋時寫的，在《中央日報》發表，1970年獲選為英國電機工程學會院士，1971年獲英國哲學博士學位，他又曾任美國普林斯頓大學副研究員，1977年麻省理工大學擔任客座科學家（Visiting Scientist），研究人工智慧，亦曾赴愛荷華大學演講，同年離開休士頓大學任香港中文大學講座教授，繼高錕任電子系系主任，並開辦博士班，培養電子工業的專門人才，此時的文章即是《一星如月》，按照其鄰居余光中的描述，其其時居住於中大教職員宿舍第五還第六苑（今國際生堂1、2座），1985年任波士頓大學研究教授，1988年其在波士頓中風，緊急進行開腦手術，救治得宜，他也曾兼成大（1993年－2003年）客座教授，後再赴香港，任香港中文大學榮譽教授，2002年再結婚，以76歲之齡再當新郎，2008年6月陳之藩在香港第二度中風，2012年2月25日，陳之藩病逝於香港威爾斯醫院，享壽88歲。逝世前，其妻童元方在旁照顧。
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